Question

紡麦

空間における直線の方程式を求めるときは、画像のようなベクトルを使ったアプローチしかできないのでしょうか？
平面上の直線の方程式を求めるときは、代数的(？)に求めるやり方があったので空間ではそれができないのか疑問に思いました。
わかりづらい質問ですみません💦よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

それでは,空間における直線の方程式を求めてみよう。
直線上の任意の点をp= (r, y, z), 通る1点をa= (ro, Yo, 20),d= (1, m, n) とすると
T= £o +lt
(, 9, 2) = (ro, Y0, 20) + t(1, m, n)
より
リ= Y0 + mt
2= 20 + nt
T- To
2- 20 (Imnキ0)
リ- Y0
3式からtを消去すると
5
m
n
このようにして,空間における直線の媒介変数表示のと一般形⑤を得ることができる。
点(2o, Yo, Zo)を通り,d= (1, m, n) に平行な直線の方程式
C- Co
y- Yo
2- Zo
(Imn キ 0)
ニ
ニ
m
n

空間座標 ベクトル