Question

もぇぴ

解き方教えてください

[リンクI basic 練習
双曲線C:x?-y=1の焦点の座標を求めよ。また, 長軸の長さと短軸の長さの比が、2 :1であり, 焦点がCの焦点
と一致するような補円の方程式を求めよ。

Answer 1

サスケ

前半は公式を代入するだけなので問題ないかと思います。

後半は、Cの2つの焦点はx軸上かつy軸対称なことから楕円の中心は原点とわかるので楕円の方程式はx^2/a^2+y^2/b^2=1と表されます。比が√2:1であることと楕円の焦点がCの焦点と一致する、という条件から、a,bについての式を2つ立てられるので解けるはずです。