Mathematics
มหาวิทยาลัย
大学数学の微分方程式の範囲です。答えがなく、行き詰まっています。わかる方、よろしくお願いします。
問題15.4 (強制減疫振動)定数 w(> 0), a (> 0), p (> 0)として、非斉次の微分方程式
da
+ 2a-
+w°r= cos(pt)
dt?
dt
を考える。次の問に答えなさい。
(1) () = Acos(pt) + B sin(pt)
とおき、A, Bを定め、この非斉次微分方程式の特解を求めなさい。
(2)(1) の特解は、振幅Rと位相差0を使って、
() = Rcos(pt - 0)
表現できる。振幅Rを求めなさい。また、位相差0 (0<0<T)について、tan0を求めなさい。
[ cos(pt - 0) = cos(pt) cos 0 + sin(pt) sin 0 ]
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