Question

れん‪

(2)の解き方が全く分からないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

場合の数
Aさんのクラスで腕相撲大会を行う。選手は、必ず他の選手全員と1回すう
対戦するものとする。選手が2人のとき, 行われる試合の数は1試合である。
選手が1人増えて3人になると,試合の数は2試合増えて全部で3試合となる。
Aさんは、選手の人数とそのとき行われる試合の数を,次の表にまとめるこ
とにした。
例題
正答率
このとき,次の(1), (2]に答えなさい。
67%
6
選手の人数(人)
行われる試合の数(試合)
2
3
4
5
55
1
3|6|/0
(1)) 選手が5人のとき行われる試合の数を求めなさい。
(2) 行われる試合の数が55試合のとき,選手は何人か。その人数を求めなさ
50%
〈埼玉県〉
い。
(1) 5人の選手を A, B, C, D, Eとすると,
全試合は,図1の樹形図より, 10試合。
(別解)図2のような表を書くと, 対戦は○
図1
B
解き方
D
考え方
B
D
D-E
E
-D
E
をつけた 10試合となる。
E
(2) 図2より,5人のとき, 1+2+3+4=10(試合)
6人のとき,1+2+3+4+5=15(試合)
A BCDE
|A
B
C
図2
55=1+2+3+ +10 だから, 10+1=11(人)
D
E
解答(1) 10試合
(2) 11人
回○○IC
OIOIO

Answer 1

なゆた

リーグ戦の試合数なので

選手の人数をn人としたとき
1人の試合数は(n-1)試合
2人で対戦するから試合数は半分。
よって
試合数は　n(n-1) /2　と表せます

が、この式を考えなくても
解答のまんまで
1から順に1+2+3+…と足して55になるところまで
計算すればいいんでないかと。