Question

すまいる

(3)が全体的にわからないのですが、特にペンを引っ張っているところが分かりません。どなたか教えて下さると助かります。よろしくお願いします🙏

形と新
41
右の図の △ABC において, AB=5, BC=3. ZABC=120
とする。また,点Pを辺AC に関して点Bと反対側にとり。
AP=a, CP=b とする。
このとき,次の問いに答えよ。
p24
10分
(1) AC=[ア「である。また,△ABC の外接円の半径は
イ]ウ
である。
エ
Ce
(2) 点PがAABCの外接円上にあるとき、四角形ABCPの面積が最大になるのは
a=
オ
b=
カ
のときであり,そのときの面積はキク] ケ」である。
t先の 円料ささ のー
(3) 6=3 とする。点Pが△ABC の外接円の内部にあるときのaの値の範囲はコ」であ
り,外部にあるときのaの値の範囲はサ]である。
サ
|の解答群
コ
0 0<a<4
00<a<5
0<a<8
3
4<a<8
4 4<a<10
5 8<a<10
8<a
の 10<a
ある
こ大
OI
(4) ZAPC>60° であることは,点Pが△ABC の外接円の内部にあるためのシ」。
シ
の解答群
ゼにで1.で 意
0 必要十分条件であるち講風 典 0 必要条件であるが, 十分条件ではない
2 十分条件であるが,必要条件ではない ③ 必要条件でも十分条件でもない
食S1
図Sにしこ
(5) △ACP において, sinAPCcos ZPAC=sinZPCA が成り立つとき, △ACPは
38能
A 熱代こ1円 の風円の円
スを満たすセである。
スの解答群
0 ZPAC=90°
0 ZAPC=90°
2 ZPCA=90°
3 AC=AP
の PA=PC
6 CA=CP
6 AC=CP=PA
セの解答群
0 直角三角形
0 二等辺三角形
2 直角二等辺三角形
3 正三角形
OSaie 0
Omes 0
OaS

(3) APAC が成り立つ条件を求める。
最大辺が AC=7 のとき
7<a+3 より 4<a
三角形の成立条件
最大辺が AP==a のとき
a<7+3 より a<10
最大辺の他の2辺の
長さ
長さの和
よって,4<a<10……①
点Pが△ABC の外接円の内部にある条件は
1
ZAPC>60° であるから cos ZAPC<cos 60°
2
PC+PA?-AC?
CoS ZAPC=
2PC·PA
3°+a-7?
1
より
2
2.3.a
a-3a-40<0
(a+5)(a-8)<0
のより 4<a<10 であるから 4<a<8F®|
点Pが△ABC の外接円の外部にある条件は
1
ZAPC<60° であるから cosLAPC>cos60°=
ニ
2
3°+a-7?、1
>;より
2.3.a
2
a-3a-40>0 L.6
(a+5)(a-8)>0
のより 4<a<10 であるから 8<a<106

図形と計量

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

一般人

cosは0°～180°で角度が大きいほど小さい
cos60°=1/2でAPCの角度は60°より大きいので
cosAPCは1/2より小さい

すまいる

ありがとうございます。理解できました。