Question

もも氏

解き方教えてください

478 第8章 整数の性質
例 題 263
不定方程式の応用2)
自然数全体の集合をS, その部分集合を A={3m+7n|m, nes)。
く.このとき,Aはある整数k以上のすべての整数を含むことを示せ
た,そのようなkの最小値を求めよ。
考え方 3m+7nのnに1, 2, 3を代入すると, 3m+7nで表される整数の特徴が見えてく。
3m+7n=N とおき, Nに n=1, 2, 3 を代入する. mの係数が3. n0
係数が7であること
から、まず,n=.
2,3 のときを調べる。
解答
(i) n=1 のとき
N=3m+7=3(m+2)+1
m21 より, Nは10以上で, 3の倍数に1を加えた
整数である。

Answer 1

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Haruki

こんな表を書いて、赤線や青線部分のダブりかたをうまく説明すれば多少点数になるとは思います。

式で処理するほうがベターだと思いますが、自分の力量では到底及ばないので、他の解答者さんに委ねます。