Question

りん

場合の数です。
「区別」の数学的な意味がよくわからないので
解き方などを教えてほしいです。

(3) 座席が6つずつあるボート2そうに8人を分乗させるとき, 「ボートは区別するが,人も座席も区別しない乗り方」
は
通りであり,
「人は区別するが, ボートも座席も区別しない乗り方」は
通りである。

Answer 1

しば@数学学習者を支援

たった2行程度の問題文ですが奥が深い話です。紙に書いたら3枚になりました。これでいかがでしょうか。

しば@数学学習者を支援

すみませんひとつ訂正があります。(2)の部分です。

しば@数学学習者を支援

さらにもひとつ訂正です。本当に奥が深いです。

りん

ありがとうございます！！
わかりやすく、とても勉強になりました😆

Answer 2

Rose

区別は例えばこの場合。
ボート1とボート2があり、ボート1の座席に座るのと、ボート2の座席に座るのでは違うと見なしますが、
ボート1の座席1と座席2に座るのは同じと見なされます。

まず、
ボートを区別する場合。
ボート1に6人 ボート2に2人 ボート1に3人 ボート2に5人
ボート1に5人 ボート2に3人 ボート1に2人 ボート2に6人
ボート1に4人 ボート2に4人 ボート1に1人 ボート2に7人 の6通り。

人を区別する場合。
ボート1に6人乗る時、 a.b.c.d.e.f.g.h.さんがいたとして、8人から6人を選びますが、席の区別が無いので、
8C6=28通り。
ボート1に5人乗る場合。
8C5=56通り、
ボート1に4人乗る場合。
8C4=70通り。
ボート1に3人乗る場合。
8C3=56通り。
ボート1に2人乗る場合。
8C2=28通り
ボート1に1人乗る場合。
8通り。
全て足して、246通り 違ったらごめんなさいm(_ _)m

りん

ご丁寧にありがとうございます。
助かりました！

Rose

最初、ボート1に7人、ボート2に1人が抜けてるので、7通りです。(それでも違ったらごめんなさいm(_ _)m)

りん

ありがとうございます！

しば@数学学習者を支援

Roseさん、念のため補足させていただきますと、ボートは6人乗りとありますので、7人乗せるとややブラック業者感が出てきます、、、

Rose

wそうでした…完全に座席6席のこと忘れてました…

りん

Roseさん、しば@数学学習者を応援さん、
ありがとうございました！