Question

ファジー

A(a)、B(3a)ベクトルとおいた時、A、Bを直径の両端とする円の、点Aにおける接線のベクトル方程式を内積を用いて表せ。

一番下に書いてある答えは間違いですか？

653(1) 円上の任意の点を P()とすると
AP 」 BP, AP -0, BF = 0
のどれかが成り立つ。よって
65
AP·BP = 0
したがって,この円のベクトル方程式は
(ア-a).(ア-34) =0
(2) 2点A,Bを直径の両端とする円の中
心C(c)は,線分 ABの中点であるから
a+3a
2a
C ミ
2
接線上の任意の点P(b) について,
AP 」 CA, AP = 0
のどちらかが成り立つ。よって
AP-CA = 0
したがって,求める接線のベクトル方
程式は
(カー)(G-2a) = 0
すなわち (p-a)= 0
つ
ーラ
APIAB- 0。
23.(ア-初=0
a

Answer 1

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ログアウト済み

確かに点Aにおける接線のベクトル方程式を表していますが、両辺2で割れるので、割っておかないと（簡単にしないと）減点になる可能性があります。

ファジー

内積の部分って勝手にかけたり割ったりできるんですか？学校ではダメって教わったんですけど、、

ログアウト済み

ベクトルで割ることはできませんが、定数で割ることはできます。

【例】※ベクトルの矢印は省略
a・(p－a) ＝ 0（画像の問題の答え）
を、両辺 a で割って、
p－a ＝ 0
a ＝ p
とすることは出来ない。

ファジー

そうだったんですね！！！
ありがとうございます