✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
係り結びの法則を思い出してください。あれは、係助詞のときに適用されるものでしたが、あれには強意と疑問・反語がありましたね。「何」という言葉は疑問詞ですから、疑問の係助詞同様、係り結びのような現象を起こして連体形となるのです。
という説明でも良いのですが、一歩詳しく踏み込んでおきます。係助詞の本来の機能は、「前の語句のニュアンスを、文の最後まで継続させる」というものです。そして、疑問というのは、最後まで続くのです。たとえば、「あなたはいつになったら宿題をするの？」という文で、「いつ」というのが疑問ですが、その疑問の影響は文末でトーンが上がり、？がつくところに出ていますから、文末に影響が及んでいますね。このようにして、係助詞に限らず、疑問詞はその特性から、最後まで影響が続く（これを「係る」という）のです。
ですから、今回もそのような影響で、文末が係助詞同様に連体形になっていると解釈してみてはいかがでしょうか？
丁寧にありがとうございます！！
理解できました！