形の上ではa + 形容詞 の後ろに②も④も入りません。
anotherやotherの前に形容詞がつくことはありません。
④anotherはこれ自体がan + other のことなので、a+anotherとなる点で重複があるのでおかしいです。
②otherはこれ自体は形容詞なので、
単数ならthe +形容詞の形でthe otherと言う(この場合もthe new otherとは言えません)
もしくは
複数ならothers・the others のように、otherを名詞化してsをつける(この場合もthe new othersとは言えません)
どちらかの使い方しかありません