Question

@??

解説の赤線を引いた部分では、どの部分をX軸と置いて回転させているのですか？

(143 Lv. ★★★
解答は218ページ
水を満たした半径2の半球体の容器がある。こ
れを静かにα。傾けたとき, 水面がんだけ下がり,
こぼれ出た水の量と容器に残った水の量の比が
11:5になった。hと αを求めよ。
a
h
(筑波大)
およ

第13章 微分法 積分法(数
問題は58ページ
143 水の体積 Lv.★★★
考え方
の問題となる。 体積を求める際には, 立体を回転体とみて立式しよう。
Process
解答
最初に容器に入っていた水の量V。は
16
ーπ
3
4
1
Vo=-2°×。
こぼれた水の量を Vとすると, 図形x+y°<4 (0Sx<h)を
x軸のまわりに回転させて
レ=y dx =r"(4-x)dr
立体を回転体とみて
体積を立式する
= 12h-h。
3
x° 14
V:(Vo-V)=11:5よりV: Vo=11:16すなわち
16V=11V。であるから
体積についての条件式
に代入する
12h-h°
16.
-π=11·
Tπ
3
3
12h-h=11
(h-1)(h°+h-11)= 0
-1±3V5
2
h=1,
0<h<2より, 求めるんは
h=1 答
このとき, sina
で0<a<90であるから
2
a= 30
核心は
ココ!
球を平面で分割してできる立体は
回転体として扱え!

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

さい先生

hと書いてある線分の延長線をx軸と見立てていますよ。

@??

解答ありがとうございます。どこからその部分だと判断すれば良いでしょうか？

さい先生

遅くなりました。
こんな感じで捉えてもらえれば良いです。

@??

納得できました！とても分かりやすかったです、ありがとうございました🙇‍♀️