ないことはないですよ。
訳の日本語でひっかかってしまいましたね。
この問題では、her lapが文末にくるという指定付きで、cover「覆う」という動詞を使うので、
「毛布をひざにかけて」は
「毛布が彼女のひざを覆っている状態で」と捉えなおして、付帯状況の構文を作れば良いです。
分詞構文でも良いし、with O C でもよいです。
分詞構文は様々な意味で読めるので、withがつくと付帯状況の意味であることが明確になります。
with a blanket covering her lap です。