(ⅰ)まず0°≦θ≦90°の時は、sinθ、cosθ共に正なので常にtanθ=-1/√3を満たします
しかし、cosθ=90°の時はsinθ=1、cosθ=0なのでtanθ=1÷0となってしまいこれは存在しません。
よって0°≦θ≦90°の時、求めるθの範囲はθ=90°を除いて、0°≦θ<90°となります。
(ⅱ)次に90°<θ≦180°のときです
この時はcosθの値が常に負の値、sinθは正の値より
tanθはマイナスになります
tanθ=sinθ÷cosθなのでsinθが大きいほど、つまりθが90°に近づくほどtanθの値は小さくなっていき、180°に近づくほどtanθの値は大きくなっていきます。
そこでtanθ=-1/√3となるθを考えると
θ=150°となりますよね？
よって求めたい範囲は、tanθ≧-1/√3なので、
150°≦θ≦180°ということが分かります。
よって(ⅰ)(ⅱ)より求めるθの範囲は
0°≦θ<90°,150°≦θ≦180°ですね
分からないところがあれば言ってください
(ⅰ)まず0°≦θ≦90°の時は、sinθ、cosθ共に正なので常にtanθ=-1/√3を満たします
ここサインコサイン共に正なら tanも正なのでは？
図でお願いできますか？