Question

@??

解説の線を引いた部分の意味がわかりません．
なぜ（xy）が
直線lの通過する領域に含まれる条件をもとめているのですか？

(58 Lv. ★★★
S 解答は96ページ
平面上の2点P(t, 0), Q(0, 1)に対して, Pを通り, PQに垂直な直線を
1とする。tが一1Sts1の範囲を動くとき, が通る領域を求めて, 平面
上に図示せよ。
(関西大)

|第6章 いろいろな関数, 図形と方程式
点(x, y)が直線/の通過する領域に含まれるための条件は, 2|2次方程式の
「実数tを1つ定めると, 直線! が1つ定まる」 と考えて,
問題は
56 直線の通過領域 Lv. ★★★
いに目し
x、yの関係。
考え方
57
Process
直線1のまた
ての方程式とも
解答
-xt+y=0
この左辺をf(t)とおくと f(t)=(t-)+yー
点(x, y)が直線Iの通過する領域に含まれるための条件は, 2
1:y=t(x-t)から
JF(-1)=1+x+yS0
(ア)ミ-1のときr)=1-x+y20 1>
Jf(-1)=1+x+y20
Ls(1)=1-x+yい0
x°
数解をもつことである。 43DF(t)のグラフから
x
(イ)15号のとき
お
(ウ) -1<さく1のとき, yー-50のもとで
4
だかF(-1)=D1+x+y20またはf(1)=1-x+yZ0
(ア)~(ウ)を整理して
領域を求め
x-1SyS-x-1
xS-2のとき
x22のとき
ーxー1SySx-1
y
-2<xく2のとき
x-1SyS
4
キまたは
1
x?
ーx-1SyS-
4
よって,求める領域は右図の斜線
部分で,境界を含む。 答

Answer 1

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poppo

求めるもの→lの通過領域
lが通過する領域の点(x,y)は存在する

…と言うことは
(x,y)が存在(領域に含まれる)すれば、そこはlが通過している

こんなイメージではいかがですか？

@??

なるほど！納得しました。ありがとうございました🙇‍♀️