Question

どこかのjk

高校数学確率です！
(2)(３)(4)の解き方をお願いしたいです！

(A, Bの2人はそれぞれ手元に3枚のカード (1
3を持っており, (I1) (I)
の順でゲームを行う。ただし、A, Bともに最初の得点は0点とする。魚S却できの
(I) A, Bがそれぞれ1枚のカードを同時にテープルに置く。 .6 (x).春 oい
ただし,テープルに置いたカードは手元に戻さない。
()(I)でテーブルに置いた2枚のカードに書かれた数を比較し,大きい数を出した者
に2点を与え,小さい数を出した者には得点を与えないものとする。
ただし、数が等しいときはA, Bともに1点を与える。
このゲームを3回繰り返し, 合計得点が大きい者を勝者とし,合計得点が等しい場合は
引引き分けとして終了する。
りの 5eふtさささ さ 0%(x)八友夢不 (9)
(1) 終了するまでの A, B2人のカードの出し方は全部で|アィ通りある。
はま
(2) 終了後のAの合計得点の最大値はウ
点であり、 Aの合計得点が ウ
点と
エ
である。
6
なる確率は
オ
00番3る さ 遊をさ謝さ 02 (x)1友帯不
カ
2
(3) 引き分けとなる確率は
である。
キ
3
(4)|Aが勝者となったとき, 1回目のゲームでAが0点であった条件付き確率は
ク
である。
ケ
O

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

カモナス

　1個ずつ解いていきます。
（2）A2B1 A3B2 A1B3 となれば4点入る。よって、1/3×1/3×1/2×1/2×6=1/6
　式の意味ですが、1/3×1/3が1回目の勝負、1/2×1/2が2回目の勝負を表しており、×6は3つの勝負のすべての並べ方です。（要するに3!）

カモナス

（3）①引き分け3回
　1/3×1/3×1/2×1/2×6=1/6
　②引き分け1回
　1/3×1/3×1/2×1/2×6×3=1/2
　1/6+1/2=2/3
　②の×3ですが、引き分けの数字のパターンを表しています、（1,2,3）

カモナス

引き分けが2/3かつ、AとBが勝つ確率は同じであるから、Aが勝つ確率は1/6。また、1回目のゲームでAが0点でAが勝負に勝つとき、1回も引き分けがなくAがこの後に2連勝するから、確率は、
1/3×1/3×1/2×1/2×2=1/18
したがって、条件付き確率は、
6/18=1/3

なぜ×6ではなく×2なのかというと、初回は（1,3）で固定だからです。

どこかのjk

丁寧な解説ありがとうございます！

カモナス

　それぞれの式の1/3と1/2は、「3つのカードから1つ選ぶ」と、「2つのカードから1つ選ぶ」という意味です。そして、AとBの2人いるため2回ずつ掛けています

どこかのjk

とても分かりやすかったです！ありがとうございます😭

カモナス

引き分けの確率が2/3だから、AとBのどちらかが勝つ確率は1/3。AとBの勝つ確率は同じだから（AとBの間にハンデなどないから）、Aの勝つ確率は、
1/3×1/2=1/6
もちろんBの勝つ確率も1/6です。

カモナス

こんな雑な式で伝わってよかったです。この式から意味を読み取れるのは、めちゃくちゃ数学の力あると思います！（上からでごめんなさい）

どこかのjk

また次あればお願いします！