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解説に入る前に、前提として知っておいて頂きたいことがあります。
それは、確率では
『同じものでも区別する』 ･･･ (＊)
が基本だということです。これは確率の問題では必ず守らなければならないルールです！🙆♂️
では、解説に入ります。
写真の問題では、3枚の硬貨が登場します。3枚とも＂同じ＂硬貨ですよね。
ここでさっそく、冒頭で話したルール(＊)を思い出してください。確率では＂同じものでも区別＂します。
このことを強調するため、3枚の硬貨それぞれに
coin 1 , coin2 , coin3
と名前をつけておきましょう。この名前付けがまさに＂同じものでも区別する＂ということです。同じ硬貨でも、それぞれ異なる名前をつけ、区別するわけです。
では、硬貨の裏表の組み合わせにはどのような場合があるでしょうか。まず、3枚とも表の場合がありますね。
coin 1 表，coin 2 表，coin 3 表 ･･･ ⑴
次に、表2枚, 裏1枚の場合は
coin 1 表，coin 2 表，coin 3 裏 ･･･ ⑵
coin 1 表，coin 2 裏，coin 3 表 ･･･ ⑶
coin 1 裏，coin 2 表，coin 3 表 ･･･ ⑷
の3通りあります。ここで、3枚の硬貨を区別していることを忘れないでください。表2枚, 裏1枚といっても、coin 1~3のどの硬貨が裏になるかで上の⑵~⑷の3通りの場合があります。
写真で間違った答え 1/4 が出た理由は、このような3通りを区別していないからです。
同様に考え、表1枚, 裏2枚の場合は
coin 1 表，coin 2 裏，coin 3 裏 ･･･ ⑸
coin 1 裏，coin 2 表，coin 3 裏 ･･･ ⑹
coin 1 裏，coin 2 裏，coin 3 表 ･･･ ⑺
の3通りです。これも、どの硬貨が表かでこれら3通りを区別しています。（写真の問題文ではこの3通りも区別していませんね。）
最後に、3枚とも裏の場合があります。
coin 1 裏，coin 2 裏，coin 3 裏 ･･･ ⑻
以上より、全事象は上の⑴~⑻の8通りの場合があり、そのうち3枚とも表の場合は⑴の1通りのみです。したがって、3枚とも表が出る確率は、
1 / 8
となります。
以上がこの問題の解説となります。分からない部分や疑問点ありましたら、遠慮なくご質問ください🙇♂️
