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⑸の計算がよく分からないのですが、途中過程を細かく教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

右の図は,起電力E, 内部抵抗rの直流電源に, 可変抵抗器(抵抗値Rは自由に変
396,397,398,390
基本例題 81 電池から供給される電力
EA
えられる)をつないだ回路を示している。
(1)可変抵抗器を流れる電流Iを求めよ。
(2) 可変抵抗器に加わる電圧Vを求めよ。
(3)全回路で消費される電力 P。 を E, r, Rで表せ。
(4) 可変抵抗器で消費される電力 P、を E, r, Rで表せ。
(5) P, の最大値を求めよ。また, そのときのRを求めよ。
(6) Po-Pは何を意味するか, 15字以内で説明せよ。
RS
念
解営
E
Y
指針 キルヒホッフの法則I E=RI+rl, 電圧降下 V=RI, 電力
P=IV=I°R などの式を用いる。
解答(1)キルヒホッフの法則Iより
P=1°R
とき,Pは最大と
なり,最大値は
E
E=RI+rI
I'r
E
よって I=-
R+r
4r
E
(2) オームの法則「V=RI」より
R
-E
R+r'
Po=IE
別解(4)の式をRに関する2次方程式に
V=RI=
変形して
PR°+(2P.r-E")R+P.f=0
Rは実数であるから, 判別式Dは
D=(2P.r-E°)-4P,×P.r
=E'(E°-4P.r)20
D=
(3) 電力の式「P=IV」より
E?
Po= IE=-
R+r
(4) 電力の式「P=I°R」より
3
2
E
P=l'R=
R
R+r,
ゆえに P.s P,の最大値
E
E
4r'
4r
マー()
EJR \?
R+r
E?
2
のとき(4)より R=r
(6) E=RI+rI より IE=I°R+I'r
よって Po=P,+I'r
すなわち Po-P、=I'r
Po-Piは 内部抵抗rで消費される電力。
E
(5)(4)より P==
Rtr!
E?
三
(VR+r/NR)(/R-r/\R) +4r
r
よって,VR=,すなわち, R=rの
VR

キルヒホッフの法則 電流 電圧 直流回路 電流計 電圧計 ホイートストンブリッジ