Question

ねこ

(5)の、オレンジの線のところがなぜ-gtになるかが分かりません💦

※15.(自由落下と斜方投射)右の図のように, 点0から水平距
離1の所に点Bがあり、その真上高さ んの所に点Aがある. 小球
h
Pをvoの速さで点0から点Aに向けて打ち出すと同時に, 点A
から小球Qを初速度0で落下させた. そのときの時刻をt3D0,
重力加速度の大きさをgとする. 次の問いに答えよ.
小球Q
(1) 図のようにエ-y 軸をとり, 時刻さにおけるPおよびQ
V0
の座標を求めよ、ただし, tはPとQが衝突する前の時刻と
小球P
する。
(2) 小球Pがェ=lを通るときの時刻を求めよ.
(3) (2)のときのPおよびQの座標を求めよ.
(4) 点Bより上でPがQに衝突するためには, Voをいくらより大きくしなければならないか。
(5) 衝突する前の時刻さにおけるQに対するPの相対速度の大きさはいくらか.

(5 小球Pの初速度の仰角を0とすると, 時
刻tにおけるPの速度pは
Dp = (Docos6, vosin0-gt)
小球Qの速度は
DQ= (0, -gt)
よってQに対するPの相対速度Dp は
v OP = Vp-Vq3 (vocos0, vosin0)
ゆえにひgpの大きさvopは
DOp =V(00cos6)°+(0sin0)?
= V0
(別解)鉛直方向の速度変化はともに同じだから,
小球Qから見て小球Pはboで近づいてくるよ
うに見える。よって相対速度の大きさは vo.