Question

soboro

高一数学です。中線定理の説明に関しての質問です。「両辺を加えて整理すると」と書いてあるのですが、なぜ2つの式を足しているのでしょうか。また、足してもいい理由を教えてください。

5中線定理
を理8 △ABCの辺 BCの中点をMとすると
AB°+AC°=2(AM°+BM°)
3章
中線定理をパップス (Pappus)の定理ともいう。
Aから BC に下ろした垂線を AH とする。Hが線分 MC上または MCのCを越え
る延長上にあるとすると, BM=CM であるから
BH=(BM+MH)?, CH°=(BM-MH)
7
A
BH°+CH°=2(BM°+MH°)
両辺を加えて整理すると
両辺に2AH°を加えて
(AH°+BH°)+(AH°+CH°)=D2(BM°+MH°+AH°)003
AB+AC=2(AM"+BM°)
B
BDBC す
M HC
よって
Hが線分 MB上または MBのBを越える延長上にあるときも同様に証明できる。
る
I川世楽6 SH。

高校 数学 数a 三角形 三角比 中線定理

Answer 1

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aporon

等式の性質です
a=bがあれば、a+3=b+3ですね

soboro

ありがとうございます。