Question

ゆこ

説明を読んでもなぜそうなるかがよくわかりません

Complete
*01 Aさんの家には子どもが2人いる。男女の出生確率はそれぞれ号である
91
15分
とする。
(1) Aさんの子どもの1人が女の子であると聞かされたとき, もう1人の子
どもも女の子である確率は コである。
(2) Aさんの第一子が女の子であると聞かされたとき, もう1人の子どもも
女の子である確率は[
である。
(18 愛知大)

91 (1) 子どもの1人が女の子であるという事象をX, 子どもが2
また,X,コYより X,nY=Y であるから
ぶは、子どもが2人とも男の子であるという事象の余事象であるか
key Aがたとに
事験Bに 。
PAB
11 3
P(X) =1-22-
4
ら
11
1
P(X,nY) =D P(Y)
=;をーす
4
よって, 求める確率は
P(X,nY)
Px,(Y) = P(X)
1
3
1
4
3
8

52
解答編
(2) 第一子が女の子であるという事象をX,とする。
X,は,「第一子が女の子で, 第二子が男の子」 または「第一子が女
の子で,第二子も女の子」 となる事象であるから
P(X) =を+ =2
2 2
また,X。コYより X,nY=Yであるから
P(X。nY) =DP(Y)=
19
よって,求める確率は
P(X。nY)
P(X)
Px,(Y) =-
1
1
1
三
ニ
2
別解 Aさんの家の2人の子どもの性別として考えられるのは
(第一子,第二子)=(男, 男), (男, 女), (女, 男), (女,女)
の4通りであり, これらは同様に確からしい。ここで,子どもの1人
が女の子であるという事象をX,, 第一子が女の子であるという事象
をX。子どもが2人とも女の子であるという事象をYとする。
(1) X,は(男,女), (女, 男), (女, 女)のいずれかである事象で,
X,nYは(女,女)となる事象である。
よって, 求める確率は
m(X,nY) _1
Px, (Y) =-
n(X)
三
3
(2) X,は(女, 男), (女, 女)のいずれかである事象で, X,nYは
(女,女)となる事象である。
よって, 求める確率は
n (X)
Px,(Y) =-
n(X)
1
81
三
2