Question

🐰

f(x)〜〜よりの所の途中式を教えてください🙇‍♀️

195.(1) f(x)=x°+2(m-1)x-m+3 とおく。
関数 y=f(x) のグラフは下に凸であるから, 0<x<3 の範囲
のた
でx軸より上方にあればよい。
ま合
f(x)={x+(m-1)}?-m?+m+2 より,軸は直線 x=-m+1
となる。

Answer 1

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ミルフィーユ

1番上の式（以下1番上の式のことは①って言わせてください！）を平方完成させたいってことだと思うんですけど、
平方完成は元の式と同じ意味？にしなくてはいけないので、

｛x+(m-1)｝2
のところを展開すると

｛x+(m-1)}{x+(m-1)｝
これをさらに展開すると、
x2+2(m-1)x +(m-1) 2
になりますよね？

①の式はx2+2(m-1)xの式はありますが
(m-1) 2はないですよね？なので{}外で帳尻合わせをします！

(m-1) 2は展開するとm2-2m+1なので逆に
-m2+2m-1してあげれば0になりますよね？

なので-m+3 -m2+2m-1をして
-m2+m+2となり、先程の式と合体させれば良いと思います！

分かりづらかったらすいません🙇‍♀️💧

ミルフィーユ

文字だと見づらいので書いてみました💧
誤字脱字や、考え方がもし間違ってたらすみません！