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まず、図より、Aから矢印の向きに 1 だけ進むと、Bに着きますよね。
5回の移動のうちr回矢印の向きに進んで(5 - r)回逆向きに進むと、正味矢印の向きに 2r - 5 だけ進むので、 r が、
2r - 5 = 1 ･･･ ①
を満たしていれば、Bに着きます。ちなみにこの①を満たす r は 3 ですね。
でも、答えには r = 3 以外に1と5もありますよね。このことは、以下のように考えると理解できます。
4回同じ向きに移動すると元の位置に戻ってきます。
このことを考えると、Aから矢印の向きに5だけ進んでもBに着きますし、Aから逆向きに3だけ進んでもBに着きますよね。
結局、2r - 5 の値が4で割って1余る数、つまり
2r - 5 = 4k + 1 (kは整数) ･･･ ②
であれば、Bに着くことが分かります。
（先ほど上で考えた①は、この式②で k = 0 とした場合にあたります。）
よって、r = 0 ~ 5 の中で、2r - 5 の値が4で割って1余る数になるものを選べばよいので、そのような r は
r = 1, 3, 5 ･･･ ③
の3つです。
なお、この③を求めるために
2r - 5 = 4k + 1 ･･･ ④
という方程式を解いてもよいですが、今回 r の値の候補は0~5の6個だけなので、このくらいならr = 0から順に調べていくやり方でも良いでしょう。
ちなみに、この④は簡単に解けて、
r = 2k + 3 ･･･ ⑤
つまり、r は奇数であれば良いと分かります。0~5の中で奇数は 1, 3, 5 の3つですよね。ちゃんと同じ答え③が出ました。
分からない部分ありましたら、遠慮なくご質問ください！🙇♂️
ご質問ありがとうございます。
その部分に関しては、
「＂同じ向きに4進むと元の位置に戻ってくるので＂2r - 5が4で割って1余る数であればBに着く。」
という説明になるのですが、この説明だとしっくりこないということですよね。
分かりにくい場合は、この写真のように実際に書いてみると良いです。
矢印の向きにどれだけ進めばBに着くかを考え、そのような場合を書き出してみると、4で割って1余る数しか出てこないことが分かります。
そこから、
2r - 5 = 4k + 1
とするのが良いかと思います。
一度この写真を見て頂き、それでも分からない場合はおっしゃってください。
理解出来ました。本当に助かりました。ありがとうございます
いえいえ、よかったです！
応援してます💪！
すみません、④と新しく番号付けした式は②と同じでしたね、、😅
めちゃ些細なミスではありますが、失礼致しました。