Question

hanan

なぜWho will be your dogs be looked after by?ではなく、
Who will your dogs be looked after by ? なのでしょうか？

Answer 1

ののののの

確かに、主語の部分が疑問詞whoになっているのであれば、疑問文ではなく肯定文の語順のままにしますね。
例)Who broke the window? とか

いまここでは、
Your dogs will be looked after by [名詞] という文があって、この[名詞] の部分がwhoになって先頭に出てきています。
主語が疑問詞になったわけではなく、前置詞byの目的語がwhoになっているので、語順は疑問文の語順にします。

ののののの

一応追記すると
基本的には疑問詞を使った疑問文は全て、疑問文の語順にしたいのですが、主語が疑問詞になって先頭に来ている文の場合は、疑問文の語順が作れないのです。

例
[名詞] wil be looked after by my sister.

①この文の主語 [名詞]の部分をwhoにする。
②疑問詞を文頭に出す（主語なので初めから文頭に出ている）
③疑問文の語順にする（主語と助動詞を入れ替える）
→②で疑問詞を先頭に出しているのに、③で主語と助動詞を入れ替えようとしちゃってる。②と③は両立できない。

主語が疑問詞になっていると疑問文の語順を作ることができない。だから、肯定文の語順のまま書くしかできないのです。
逆に言えば、疑問文の語順にできるものは全てするし、それができるものは、主語以外の部分をたずねる疑問文だというのがわかるということです。