✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
lim[cosx]=0であるから、与えられた極限が収束するためにはlim[ax+b]=0でなければならない。
aπ/2+b=0よりb=-aπ/2
よって極限は、
lim(ax-aπ/2)/cosx
=lima(x-π/2)/cosx
となる。
ここで、三角関数の収束lim(x→0)[x/sinx]=1を利用することを考える。
t=x-π/2とおくと、x→π/2のとき、t→0であるので、
lim(x→π/2)[a(x-π/2)/cosx]
=lim(t→0)[at/cos(t+π/2)]
=lim(t→0)[at/(-sint)]
=lim(t→0)[-at/sint]
=-alim(t→0)[t/sint]
=-a∙1
=-a
これが3であればよいから、-a=3すなわちa=-3
b=-aπ/2に代入して、b=3π/2
こんな感じでどうですか。
すんごく丁寧にありがとうございます😭😭
分かりやすかったです！🙌✨