✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
まずグラム(g)は、質量の単位です。
地球上にいる限りは、重さの単位だと考えて大丈夫です。（厳密にいえば重さと質量は違いますが…）
一方ニュートン(N)は力の大きさの単位で、「100gの物体にはたらく地球の重力の大きさ」という定義があります。
（他の回答者さんでだいたい100gと答えられていますが、きっちり100gです）
たとえば、600gの物体にはたらく地球の重力の大きさは６Nになります。
力の大きさの単位ですので、「6Nの力で引く」「6Nの力で押す」などの表現も出てきます。
他にも、「地球の重力の6分の1である月面上では何ニュートン？」という問題も出されやすいのですが、月面上では600gにはたらく力の大きさは、地球上の6分の1で、１Nになったりします。
（グラムはどこへ行っても変わりません）
1ニュートンはきっちり100グラムではないですよ。
重力加速度が9.81……ですので。
ニュートンの定義も違うと思います。
質量1.0 kgの物体に作用して1.0 m/s2(メートル毎秒毎秒)の加速度を生じさせる力が1.0 N というのが1ニュートンの定義です。