Question

ゲスと

(3)で34650を3！で割らないと行けない理由を教えて欲しいです

12冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。
(1) 5冊, 4冊, 3冊の3組に分ける。
)き(? practice2 4
2る
7 を000)
2.83
(2) 4冊ずつ3人に分ける。
23
に Cp ×gCo×4
CeF
12
X
(3) 4冊ずつ3組に分ける。
6x 70
36550
34659

Answer 1

かつおぶし

4冊ずつABCの3人にわけるとき(２)
A(a,b,c,d)B(e,f,g,h)C(i,j,k,l)
A(e,f,g,h)B(i,j,k,l)C(a,b,c,d)
A(i,j,k,l)B(a,b,c,d)C(e,f,g,h)　…など
は別のものとして数えている。Aに渡されるのか、Bに渡されるのか、はたまたCに渡されるのかは区別しないといけないため。

しかし、誰に渡されるのか区別しない(３)ではこれらを同じものとして数える。なぜならペアそのものは変わっていないため。

上の例なら(a,b,c,d)(e,f,g,h)(i,j,k,l)の３ペアを順に並び替える分だけ数えているのでこれは3!だけある。それぞれのペアについて同様に考えられるので、3!でわることで、同じペア分は数えなくてすむ