Question

くま

郡数列です
解き方を教えてください🙇‍♂️

16 自然数の列を次のような群に分け,第n群には (2n-1)個の数が入るよ
うにする。
1|2,3, 4|5, 6, 7, 8, 9| 10, 11, 12, 13. 14, 15, 16|……
(1) 第n群の最初の項を求めよ。
(2) 2020は第何群の第何番目の項か。第45群第8y番目
P.33
n2-2n+2

群に分けられた数列について,考えてみよう。
例題
群数列
6
正の奇数を小さい方から並べた列を次のような群に分け,第n
群にはn個の数が入るようにする。
1|3,5|7,9, 11 | 13, 15, 17, 19|.…
第1群 第2群
第3群
第4群
(1) 第n群の最初の項を求めよ。
(2) 第n群の項の総和を求めよ。
5
解
(1) n22のとき, 第1群から第(n-1)群までに含まれる項の
個数は
1+2+3+…+(n-1) = (n-1)n
よって,第n群の最初の項は, 奇数の列の
10
2
番目である。
また,k番目の奇数は 2k-1であるから, 求める数は
2.(2°-n+2) -1= n°-n+1
これは, n=1のときも成り立つ。
(2) 第n群に入る数は初項n°-n+1, 公差2,項数 nの等差数
(3下-(3)
列となるから,その総和は
ラn(2(rーn+1)+(n-1)·2} = "
問15
自然数の列を次のような群に分け, 第n群には2n個の数が入るよう
にする。
1,2|3, 4, 5, 6|7, 8, 9, 10, 11, 12|.……
(1)第n群の最初の項を求めよ。
(2)第n群の項の総和を求めよ。
p.34 Training 16、
p.47 Level Up 8、
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