Question

さんま

(2)を求めるのにPQの長さが必要で長さは√33なんですが、自分はどうしても√31になって分かりません。
教えてください。

Q C
*51 1辺の長さが4の立方体ABCD-EFGH について,
ABの中点をP, CD を1:3に内分する点をQとする。
このとき, 次のことがいえる。
(1) 三角形PBQの面積は
(2) ZFPQを0とすると, cos@= sin0=
D
A
!P
B
である。
'H
G
である。
(3) 三角形PQF の面積は である。
E
F
(4) 三角錐FPBQの体積は
である。
(5) 点Bから平面 PQF に下ろした垂線と平面PQF との交点をIとすると,
分 BIの長さは口]である。
[15 神戸学院大)
○ヒー

Answer 1

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eratos2357

PQ=√17ではないですか？

さんま

QFです！間違えました！

eratos2357

△CQFにおいて、
CQ=1
CF^2=16+16=32
ここで、∠FCQ=90°であるから、
△CQFにおいて、三平方の定理より、
QF^2=CQ^2+CF^2=1+32=33
∴QF=√33
となります。

さんま

ありがとうございます😊