Question

tofu

イの考え方を教えてください🙇🏻‍♀️答えは2/3πです。

-257
(3xー4)のグラフは,
関数 y=sin3xのグラフをx軸方
関数 y=sin(3x--
向にアコだけ平行移動したものであり,周期のうち正で最小のものは
である。ただし 0S とする。また, 0Sx=; の範囲で, 不等式
2
sin(3x
4
)2を満たすxの範囲は である。
[07 北里大)
三角関数の周期 kを正の定数とするとき,
ポイント
小費,
2元
関数 y=sink0, y=cosk0 の周期は
k
関数 y=tan k0 の周期は
k

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

寒

考え方としてはグラフを書いて判断するのがいいでしょう。グラフは基本の形y=sinθの正弦波をもとにして書きます。グラフを書くには始点(θ=0)、周期、振幅がわかれば十分です。
平行移動しても周期は変わらないので
y=sin3x
の周期を求めればいいです。
基本の正弦波y=sinθと比較すると
θ=3x
となっています。これをもとにθ=0, 2πのときのxを求めれば始点と1周期後の点が求められます。
θ│0│⋯│2π
x│0│⋯│2π/3 (3x=2πを解くとx=2π/3)
よって、x=0→x=2π/3で1周期なので
y=3xの最小の正の周期は2π/3-0=2π/3
平行移動しても周期は変わらないから
y=sin(3x-π/4)の周期も2π/3です。

ついでに、グラフを書く場合、重要な点をいくつかもとめておけばいいです。
y=sin(3x-π/4)
θ=3x-π/4
θ│0│⋯│π/2│⋯│π│⋯│3π/2│⋯│2π
↓θ=3x-π/4よりx=(θ+π/4)/3
x│π/12││π/4││5π/12││7π/12││3π/4
点│始点││山││x軸交点││谷│⋯│1周期点

tofu

グラフまでつけていただきありがとうございます😊🙏🏻理解出来ました!!!