Question

タコ

問題の説明に2枚目のような説明が補足として付いていたのですがこれは結局何が言いたいんでしょう。
二つの異なる実数解をもつように傾きを設定したら必然的に異なる実数解をもつ傾きの範囲が解答になるというふうに自分は解釈したのですがおかしい点があったら教えて欲しいです。

例 題 97
解の存在範囲6)
2次方程式x- (a+2)x-a+1=0 が異なる2つの実数解をもち, そ
のうちの少なくとも1つが 0<x<2 の範囲にあるょうな定数aのとりう
る値の範囲を求めよ。

》 (*) を変形すると,=(a))
2次方程式 x°-(a+2)x-a+1=0
x-2x+1=a(x+1) となり,(*)の実数解の個数は, 放物線 y=x-2x+1 と直線
ソ=a(x+1)の共有点の個数に等しい。
0<x<2 の範囲における, 放物線 y=x°-2x+1=(x-1)? のグラフ, および,点
A(-1, 0) を通る傾きaの直線 y=a(x+1) のグラフは次のようになる。
したがって,直線 y=a(x+1)が点B(0, 1)の下側を通り
(点Bを通るとき, a=1), かつ, 点C(1, 0) の上側を通る
(点Cを通るとき, a=0) とき, (*) は 0<x<2 において実
数解をもつ。
なお,直線 y=a(x+1) が点C(1, 0) を通るとき,つまり,
放物線 y=(x-1)? と直線 y=a(x+1) が接するとき、
(*)の解は重解となるので題意を満たさない。
であるこ
i4
0 c(1,0)2
x
A(-1,0)
の係を利用し
ともで

Answer 1

な

おそらく正答例としては関数の条件式をつくってとくやり方したんじゃないんですかね？
そして補足は多分定数分離っていう考え方で解いた別解を証明してるんだと思います！
補足のざっくりとした説明だと左辺と右辺で式をわけてそれぞれのグラフを書いて図形的に考えるってやってるわけですねー。多分！

Answer 2

mo1

＞問題の説明に2枚目のような説明が補足として付いていたのですがこれは結局何が言いたいんでしょう。

●もとの説明が分からないので、比較の使用がありません。よって、分かりません

＞二つの異なる実数解をもつように傾きを設定したら必然的に異なる実数解をもつ傾きの範囲が解答になるというふうに

＞自分は解釈したのですがおかしい点があったら教えて欲しいです。

●この補足について、その解釈で良いと思います。