Question

きみどりsociety

t=キ/ク以降がわからないです。教えてください。
汚くてすみません。

102 平面上の四角形 OABC において, OA|=2, OB|=3, |OC| =1,
4-6-?
LAOB=ZBOC=60° であるとする。点Pが
19
4
ー号
PA- PB=
5
BP-G-F-22でE。
4
を満たしながら動くとき,三角形OCPの面積の最小値を求めよう。以下, DA=4, OB=b,
OP=pとおく。
2161
に注意
まず,点Pの動く範囲を考えよう。①は, (a-b).(ū-)= であるから, a5- ア
ゲームムーab
イク
するとが-(G+).万+
3
=0 と書き換えられる。
(6-c)(a-い)
アートI-3
これはさらに「か
+る
a+6
オ と書き換えられる。点MをOM=
となるよう
三
エ
エ
に定めると,点Pは, Mを中心とする半径、オ
の円周上を動く。
4
次に,点Pと直線 OC の距離について考えよう。直線 OC上の点HをOCIMH となるようにとる。
キ
実数すを用いてOH=+0Cと表すと, OC-MH =
カ
であることから, t=
となる。
ク
ケ
コ
このとき,|MH
であるから,点Pが①を満たしながら動くとき,点Pと直線
サ
0
シ
となる。
1m19.
OCの距離の最小値は
ス
TaRl-E
セ
したがって,三角形 OCP の面積の最小値は
である。
ソ
O4-o7
[15 センター試験追試
(得点の配点は答冊子を参照)
たollol00 Com,
o Go0-m)20
C
O日 1
オー
pt1はっt)アー子い0
(C- 1
19
>6
トM
F-き
で
4

ベクトル ベクトルの内積 ベクトル方程式 位置ベクトル センター試験 大学受験 数学b

Answer 1

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ブドウくん

確認ですが、カまでは書いてある答えが正しいということでいいんですよね？

きみどりsociety

大丈夫です！

ブドウくん

すみません、お風呂に入っていて遅くなりました。
センター試験のベクトルとしては普通かちょい難かくらいで、完答はできるレベルだと思います。ですが、おそらく2,3年前に解いたことがあるような気がするのでそれで早く解けたのか、実力で早く解けたのかはわからないです...。
ポイントは始点をOに揃えてやることと、ベクトル計算の視点と図形的な視点を常に両方持ちながら解いていくことだと思います。

ブドウくん

解答欄に合ったから、おそらく合っていると思いますが、間違いがあればすみません。

きみどりsociety

とても丁寧にありがとうございます！！本当に助かりました！！