Question

み

1/6公式について。
拾い画で申し訳ないです。1枚目は-1/6となっているのに2枚目では絶対値ついている理由がいまいちピンと来ないです。この写真の元サイトに載っていた証明を見ても理解しきれていないので、理由を教えてほしいです。(画像元https://manabitimes.jp/math/594)

1/6公式
1
( -a)( - B)dae =
(8 -a)

応用公式1
y= ax? + bx +c
a
放物線と直線が2点で交わるとき,その放物線
と直線で囲まれた部分の面積は、
la|
(8-a)
6
*ただし a は放物線の2次の係数
a, B (a < B) は交点の z 座標

積分

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

(*ΦωΦ)/

2枚目だとaが負（上に凸）な場合があるからです。
1枚目はa=1で分かりやすくしてあります。

み

1枚目の(x-α)(y-β)=x²-(α+β)x+αβの2次関数は、2枚目の式に当てはめたら1/6(β-α)になって1枚目と違くない？ってなったのですが、式の形によって公式を1枚目と2枚目で使い分けた方がいいのでしょうか？

(*ΦωΦ)/

確かに！
なんででしょうか。わかりませんでした。

み

よくわからないですよね…
とりあえず2枚目の方だけちゃんと覚えておきますね！
教えていただきありがとうございました！