Question

ちか

(3)の答えがどう考えたらこの答えになるのかがわかりません...
教えてください┏○))ﾍﾟｺﾘ

0
重要例題167 対数方程式の解の存在条件
OO00
xの方程式{log2(x+/2)}?-21og2(x°+V2)+a=0
次の問いに答えよ。 ただし, aは定数とする。
(1) log2(x°+V2)のとりうる値の範囲を求めよ。
(2) のが実数解をもつとき, aの値の範囲を求めよ。
(3) aが(2)で求めた範囲の値をとるとき, ① の実数解の個数を求めよ。
0 について、
TUJO n

解答
:0が文小
loga(x°+V2)log2/2
(1) x+/22/2 であるから
よって
loga (x°+/2)2。
ピ+2t=a=y
(2) log2(x+/2)3Dt とおくと,①から
2=YA
t>
また,(1)の結果から
1
3
4
曲線 y=-+2t (t>
と直線 y=a ……③の共有点が存在
するための条件から, aの値の範囲は
a/
7
0 1
1
2\t
2
a<1
(3) (2) のtについて, x°+V2 =2* を
満たすxの個数は
=;のとき x=0 の1個,
2
, S3D"
t>; のとき x*>0 であるから2個
2
よって, ②, ③のグラフの共有点から, ①の解の個数は
3
aく
a=1 のとき 2個;B a=
のとき 3個;
4
3
<a<1 のとき 4個