Question

巴

大学の化学の問題です。

イオン化エネルギーを求める問題　2の（3）がわかりません。。。💦

教えてください！お願いします！！

2. 水素類似原子(電子を一つ有する原子やイオン)のエネルギー固有関数と固有値は
W,8.g)=D R, ()Y. (8,g) E, %=-
z'm,e*
86,
で与えられる(Zは核電荷, その他の記号は参考資料を参照)。 このとき
(1)(a) Yim (8, )は何と呼ばれる関数か?
(b) 1s軌道の状態の固有関数はwno0である。 2p.軌道に対応する固有関数をこれにな
らって示せ。
(C) 同様に3d 軌道に対応する固有関数を全て記せ。
(2) 量子数n で規定される波動関数(原子軌道)の数(縮重度)を求めよ。
(3) 上の式を用いて、基底状態のHe" をさらにイオン化してHe*を生成するのに必要なエ
ネルギーをeV単位で求めよ。
(4) 多電子原子では Z を Z* で置き換えて考え、 イオン化ポテンシャルIPは
me
IP=E。-E, =
I
8g(n
と書ける。このとき、(a) Z* は何と呼ばれる量か? (b) Li, Kの最外殻電子の Z* を
それぞれ1.3,2.2としたときの、 LIとKのイオン化ポテンシャルの大小を議論せよ。
3.一個の電子(質量 m)が長さLの一次元の箱の中に閉じ込められている。 この箱は次のよ
うなポテンシャルエネルギー/ (x)をもつ。