Question

くう

左の問題を右のやり方で解くとどうなりますか？
教えていただきたいです🙇‍♂️

Ca(-2)=35×(18)=-280
例題
二項定理の応用
5
(2a+36-c)7の展開式における α'bc? の係数を求めよ。
8+59
n!
考え方(a+b+c)" の展開式の一般項は,
blg!r!b°c(ただし、 p+q+r=»)で
あることを利用する。
解
(2a+36-c)?の展開式における一般項は,
7!
(2a)*(36)9(-c)*=
7!
plg!r!
p!q!r!
125x
a'bc? の項は,p=4, q=1, r=2のときであるから, 求める係数は、
ただし、
yty
p+q+r=7
7!
-2*-3-(-1)3D105×16×3×1=5040

第1節 整式の乗法 除法と分数式
11
二項定理の応用
例題
2
(a+b+c)° の展開式における α'b°c° の係数を求めよ。
考え方 {(a+b)+c}° と考え,まず。を含む項の係数を求める。
25
解)
(a+b+c)°={(a+6)+c}° と考えると, cを含む項は,
+dt)s+6-sCa(a+6)°c3
さらに,(a+b)の展開式における α'6°の項は,
5
5C2a°b?
である。
FD) (6+6+)(3+ (a10+9)(
よって, &Cg×,C2a'b°c° より, 求める係数は,
8C,×,C2=56×10=560
て
問9(a+b+c)7の展開式における次の項の係数を求めよ。

Answer 1

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aporon

右のやり方で解いたものをあげてもらった方が適切なアドバイスがもらえると思いますよ

くう

そうですね！あの…解いてみて思ったのですが、左のやり方の方が簡単ですよね？

aporon

もちろん左の方が楽ですね！
ただ、多項定理使わなくても二項定理の２回でいけますよーってのが右の方法ですね

くう

なるほど！ありがとうございました🙇‍♂️