Question

うゆ

この⑹、考え方を教えてください！
πとかついてないのになぜ弧度法で表せるんですか？

370
252 次の度で表された角を弧度法で, 孤度法で表された角を度で表せ。
(3) 3°
教p.112問3
問4
(1)* 570°
11
T
6
1
2
-Tπ
9
125
2

Answer 1

さんげん

半径１の単位円を考えると、この円周の長さは
直径×π=1×2×π=2π です。
弧度法では半径に対する扇型の弧の長さの割合で角度を表しています。
たとえば単位円の4分の1の扇型を考えた時、角度は90°になりますよね。この時の弧の長さは2π/4=π/2
です。なので1に対してπ/2倍なので90°はπ/2。

なので弧度法で表した時に1/2になる度は、弧の長さが半径の1/2倍になっているときに何°ですか？ということで不思議ではないですよね。
半径をr,角度をA°とすると
半径をrとすると2×r×π×(A°/360°)÷r=1/2
A=90/π °になります。