Physics
มัธยมปลาย
アトウッドの器械の連立方程式の解き方を教えて欲しいです！
例題5 アトウッドの器械
なめらかに回る軽い滑車に軽くて伸びない糸をかけ。
糸の両端に質量 m, M(m<M)のおもりA,Bをつけて
静かにはなした。Aの加速度の大きさ aと, 糸が引く力
の大きさTを求めよ。ただし, 重力加速度の大きさをa
とする。
0指針 なめらかに回る軽い滑車と軽い糸なので, 糸の
両端が及ぼす力の大きさは等しい。 また, AとBは糸でつ
ながっているので,AとBの加速度の大きさは等しい。
M
AT
A
m
Mg
a
解
鉛直上向きを正とすると, Aの運動方程式は,
mg
ma=T-mg )
である。一方,Bは,糸でつながったAと同じ大きさの加速度で, Aとは避
きに運動する。鉛直下向きを正とすると, Bの運動方程式は,
2
Ma=Mg-T …2
である。式0, ②の連立方程式を解くと、aとTは次のように求められる。
M-m
a=
M+m
2Mm
9, T=
-g
M+m
คำตอบ
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