Question

りらん

(3)のなぜ波線引いた所のようにおくのですか？？
教えてください。お願いします。

を満たす A, Bを考え, (1)を利用して不え
を満たすdを考え, (2)を利用して不等
13
13-1
A, B, a, b, c, dを実数とする。
A?+B°
1) 不等式()。
を証明せよ。
2
a+b+c+d
A+B
4
2
(a+btc-
4
の, Oより
(+c+ds++c+d
を証明せよ。
4
a+b+c_a+6+c+d
を得る。I
3
4
3) (2)で得た不等式
a+b+c
を証明せよ。
b+c
3
3
3
となる。これを整
at
A+B\?
A°+B°
解答
2
2
A°+2AB+B°円
A?+B°
4
を得る。I
2
A+
A°-2AB+B°
Notes 1°
ニー
4
4
a+
であるから,(リー4
'A+B\? A?+B°
S0
2
1任意の実数はに挑し
+2
(2
/A+B\?_A°+B°
とみれば、(1).
2
Aa-B20
2°(1)で用いた
を得る.I
→28
a+b
(2) A=
2
B= とおくと
c+d
という不等式
2
という方針か
(3)からも明ら
a+b+c+d
A+B
4
2
+6+c+d\?
A+B\?
A°+B°
三
くここで1を使ってい
2
すなわち
'a+b+c+d
a+b\?
'c+d\
2
S
.0
2
a+b
a°+6°
また,
.(す)
2
2
ここでもいを使ってり
. (イ)
2
ーN -→4

とみれば,(1), (2), (3)で証明したのは Cauchy の不等式の特別の場合にすぎない。
| 3からも明らかであろう.不等式の証明は,一般に難離しいのである!
a°+6°+c?+d?
on Mathematics
ctd\?
latb]?
2
2
2
JasB
→atySB+8
lys8
0, Oより
a°+°+c?+d?
(ati
4
4
AaSB かつ BSY
→aSY
を得る。I
a+b+c
とおくと ?
3
3 (2)で得た不等式で d=
d+8+c"+(@+b+c}
latb+c\?
3
3
4
となる。これを整理して
'a+b+c\?
3
a+6°+c?
3
を得る。I
r+= +)
2
Notes 1°
1
1
22
22
2
1
1
c+
α'+8+c°+d)
4°
4?
1 2
1
3
3°
1
1
1
32
このれは,(1), (2), (3)で証明したのは Cauchy の不等式の特別の場合にすぎない。
2()で用いたのは,欄外に示しているように
α-B20 → α>8
という不等式の基本原理であるが,

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

イトカズ

こういうことだと思いますm(_ _)m

りらん

なるほど！！理解できました！！とても分かりやすく書いて頂きありがとうございました＾＾