Question

ゆー

なぜx<2と一致しないのですか

1次不等式
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例題 35
文字係数の1次不等式
(1) 不等式 ax+a>α°+x を解け、 ただし, aは定数とする。
(2) xの不等式 axta+3>0 の解が x<2 のとき,定数aの値を求め
第
よ。
善え方 式を整理して,xの係数が正,0,負で場合分けをする.
解答
(1) ax+a>a+x より,
Sakケ ()
(a-1)x>a°-a
(a-1)x>a(a-1)
(i)a-1>0 つまり,a>1のとき,x>a a-1>0 で割る。
(i) a-1=0 つまり, a=1 のとき,
これを満たすxはない。
したがって、解なし、
() a-1<0 つまり, a<1 のとき,
よって、(i)~(価)より,
0.x>0
0>0 は成り立たない、
a-1<0 で割るから不
等号の向きが変わる。
つとも
x<a
a>1 のとき,x>a
a=1 のとき,解なし
a<1 のとき,x<a
ax>-a-3 0
(2) ax+a+3>0 より,
(i) a>0 のとき
のの両辺を a>0 で割って,
a+3
とりあえず解いてみ
a
これが x<2 と一致することはなく,不適、
(i) a=0 のとき
のは, 0…x>-3 となり, 解はすべての実数と
なるから,不適
() a<0 のとき40 」
不等号の向きが解と
致していない、
0>-3 はつねに応
をもつ
立つ、
a+3 a<0 で割るから
のの両辺を a<0 で割って,
a
号の向きが変わる。
これが x<2 と一致するとき,
2=ー4+3
a
これを解いて、
これは a<0 を満たす。
よって, (i)~価)より,
a=-1
実
い
a=-1
>(>hの解は、

Answer 1

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ログアウト済み

x＞－(a＋3)/a と x＜2 では、不等号の向きが違うからです。
a にどんな値を代入しても、不等号の向きが違うと一致することはありません。

Answer 2

よよ

aが２よりおおきいので、不等号の向きが変わることはないよ

Answer 3

コナン👓🎀

具体的な数字を入れてみるといいと思います！今回は、x＝－18、a＝9を入れてみました。