(１)で求めた接線の方程式から
接点のx座標をtと置いた？ら
そのあとはtの三次関数になりますよね
それでt座標が小さい方の極値がプラスで
大きい方の極値がマイナスなら
3本の接線が引けることになる
と思います
Mathematics
มัธยมปลาย
軌跡です。
2変数x.tのうちtのtの存在を求めて、xの範囲が出たあと値域を求めようとしたのですが、これはとんでもなく面倒でしょうか。
解答は多分逆像法です。お願い致しますm(__)m
りこパーラハのま安年
りニー2t+ 3しぜーリル
キ会よもがうこ在存する (入-り)のハンイ. 区
りニ -2ゼ+ろしだーム - ①
ベス4スは3①
fct=-6tしてーハリ
flofu) <o
ー3ル (パールノく0
心'パー3ノ<0
Cりーパ+んノ(リ+3ん)<0
คำตอบ
字が汚いから、元のテキストを見せてくれませんか？
君のやり方は？ 途中経過あるの？
僕自身は高校では基礎問しかやってないから順像法、逆像法というつまらない用語は知らない。
たぶん回答も僕と同じやり方と思う。
ありがとうございます。yを移行して、(x,y,t)の式作ったらいけますね。
疑問は解消した？ 前回分は理解できました？
うーん、2変数と見て値域求めるのと、xytの式と見てやるのと両方試せば多分何とかなります。
君の言う値域がうんぬんのやり方を見せてくれませんか？
たぶん僕のやり方が一番簡単だと思う。
何と何の選択で迷ってるわけなの？ま
y=(x.t)の式と見て、x.tのどっちか定数とみてどっちか動かしたあと、定数とみたほうを動かしてyの値域求めます。
よくある2変数のアプローチです。
それで解けるかは知らないけれども、全く上手くない。
xyは外部の任意の点の座標でtは曲線C上の接点の座標なんでね。
僕のようにtとxyで分けるのがどう考えても自然ですね。
逆に僕は君のやり方は考えもしなかった。
僕自身は別解とは全く思いつかないタイプなんで何とも言えない。
たぶん何らか君のやり方でも解けるのだろうけれども。
xyは外部の点〜の話もっと聞かせてもらえますか。
もっとっていうか、別にこれ以上でも以下でもない。
つまり外部の点P(x,y)から曲線Cに接線引いたときの接点が(t,t³-3t)なわけでしょう。
今、接線が３本欲しい。
ここでは簡単に」接線が３本」を「接点が３個」に言い換えられるのがポイントなんでね。
これは四次方程式では接線の数と接点の数は等しくありません。
二重接線が存在するからです。
だからtの三次方程式と見て、tが異なる３実解を持つとして、極大×極小<0のお決まりパターンが圧倒的に早いです。
ありがとうございます。たしかにそうですね。
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はい