Question

。

マーカーで示した部分がわかりません。
−1/2は何に使ったのでしょうか。

T
08 0
|だけ平行移動した曲線であり, yの値のとり得る範囲はオカ]<y<[
n関数 x) = 2sin(2x-
+1 について考える。y= f(x)のグラフは, y=
3
π
y軸方向に
エ
に
ウ
ア
sin
イ
|x のグラフをx 軸方向
また,y=f(x)のグラフはy軸と点 (0,
キ
である。
コ
個の交点をもち,その中でx座標が最も小さい交点の座標は
はx軸と
VLケ)で交わる。さらに,0<x<2π の範囲でこの関数のグラフ
De0g (8
0)である。
)nia
を整数とする。関数 g(x) =
2) 1
nT
xキ
サシ
tanx
について考える。 tan
1 るち肉の玉
のグラフをx軸方向に
の範囲で y= g(x) のグラフは y= tanx のグラフとタ
2
π
1
y=g(x) のグラフは, y=
であることを利用すると,
tanx
セ
tanx
NT
xキ
ス
2
3
π
だけ平行移動した曲線である。
nst
π
さらに,0<x<元, xキ
2
章
標が最も小さい交点の座標は
個の交点をもち, その中でx座
Tπ
チ
である。
D200
解答
0mie
Key1(1)f(x) =D 2sin(2.c
3
π
= 2sin2(x
π
+1
xの係数2をくくり出すことが
重要である。
よって,y=f(x) のグラフは, y=2sin2.x のグラフをx軸方向に
6
GY
8nie
π
く20
y軸方向に1だけ平行移動した曲線である。
e-1%3D8mie
また,-1S sin2(x- ) s1より"-132sin2(x-) +1
20+8209pnie %=D (&)mie
13
6°
-152sin2( x-
6
aus
Da0
6
よって, yの値のとり得る範囲は
+1<3-0がすべての実数値をとって変
化するとき -1S sin0 < 1
-1SyS3
T0) = 2sin(-号)=エー3
4y
次に
+1=D1-V3
ソー2sin2{(x-)+1
3
ゆえに,グラフと y軸の交点の座標は(0, 1ー/3) >0 .0
sin (2xー号) -
2元
さらに,f(x) =0 とおくと
x
3
2
6
π
6
Tπ
< 2x
3
11
-π であるから
π
0<x< 2π のとき,
0=1-
3
3
1
Sn+ym= c 壁画
7
S=Dnss
11
19
T 3
π,
12'4
13
7
2x-=ー6T,
π
67,
6
π より
π,
12
X=
-π
3
6'6
4
-1
0
したがって,0ハx< 2π の範囲で y=f(x) のグラフはx軸と4個
(り
NON
の交点をもち,その中でx座標が最も小さい交点の座標は
1
2
12
三角関数

三角関数

Answer 1

soltboy

囲ってあるところの式で2x-π/3=aと置いてみると、sina=-1/2となります。
つまり、a=7π/6+2kπ , 11π/6+2kπ(k=実数)となります。
後は範囲にしたがってkの値を出していけば答えが出ます。