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全部ですか？
私は、因数分解を解くときに
①因数分解の公式の形になっていないか探す
②共通部分はないか探す。共通部分をつくる
共通部分があった(できた)場合は、共通部分でくくるか、共通部分を文字で置き換えることを考える
③⚪x²+◻️x+△の形になっている場合は、たすき掛けで解けないか検討する
④2つ以上の文字を含む場合は、一つの文字について整理して、一部の因数分解、全体の因数分解をしてみる
⑤どうしても解けない場合は、平方の差をつくる(2乗－2乗の形をつくる)
2乗－2乗の形、すなわち、a²－b²の形は(a－b)(a+b)に因数分解できますよね。
→例:x⁴+4x²+16=(x⁴+16)+4x²
=(x²+4)²－8x²+4x²
=(x²+4)²－4x²
=(x²+4)²－(2x)²
=(x²+4－2x)(x²+4+2x)
=(x²－2x+4)(x²+2x+4)
という順で考えてます。①②が逆になることもあります。
37の(1)(2)は共通部分があるから、共通部分を文字で置き換える。すると、どちらもx²+◻️x+△の形になるから、たすき掛けで解けないか検討する。
37の(3)(4)は共通部分がないし、共通部分をつくれないし、⚪x²+◻️x+△の形でもない。
※(3)のx²+10x+25と(4)の－y²+4y－4の部分は、⚪x²+◻️x+△の形です
2つ以上の文字を含むから、一つの文字について整理して考えようとする。
しかし、今回はすでに整理されている。
平方の差をつくる(2乗－2乗の形をつくる)ことを考える。
x²+10x+25と－y²+4y－4の部分は因数分解の公式の形になっているから、因数分解の公式
を使ってみる。すると、式全体で2乗－2乗の形ができるから、因数分解できる。
x²+10x+25はa²+2ab+b²=(a+b)²の形、－(y²－4y+4)はa²－2ab+b²=(a－b)²の形になってます
よね
38の(1)共通部分があるから、共通部分を文字で置き換える
すると、⚪x²+◻️x+△の形になるから、たすき掛けで解けないか検討する
今回は、たすき掛けで解ける
(2)共通部分があるから、共通部分を文字で置き換える。そして展開できるから展開して計
算する。そのあとは、問題がきれいに写ってないから何とも言えないです
分からなければ質問してください
続く
回答ありがとうございます。
参考にします
38の(2)がわかりません
39の(1)(2)共通部分をつくることができるから、共通部分を作って因数分解する。
(3)(4)共通部分がないし、簡単に共通部分をつくれないし、⚪x²+◻️x+△の形でもない。
2つ以上の文字を含むから、一つの文字(次数が低い文字)について整理して考え
る。次数が低い文字について整理し、因数分解の公式を用いて一部を因数分解すると、
共通部分ができるから、共通部分でくくって因数分解終了。
一部というのは、(3)はx²－16にa²－b²=(a－b)(a+b)の公式を、
(4)は4－x²にa²－b²=(a－b)(a+b)の公式を用いれば良いですよ
39の(5)共通部分がないし、簡単に共通部分をつくれないし、⚪x²+◻️x+△の形でもない。
2つ以上の文字を含むから、今回は次数が低い文字cについて整理してみる
すると、a²+b²－2abが余り、この部分は因数分解の公式の形になっているから、
因数分解の公式を使ってみる。すると、式全体で共通部分ができるから、
共通部分でくくって因数分解終了
38の(6)共通部分がないし、簡単に共通部分をつくれないし、⚪x²+◻️x+△の形でもない。
2つ以上の文字を含むから、今回は次数が低い文字zについて整理してみる
すると、4x²y－y³が余り、この部分は共通のyでくくれるからくくってみる。
すると、式全体で共通部分ができるから、共通部分でくくって因数分解終了
40の(1)～(6)
共通部分がないし、簡単に共通部分をつくれないし、⚪x²+◻️x+△の形でもない。
2つ以上の文字を含むから、次数が低い文字について整理してみる。
今回はすべての次数が同じだから、どの文字について整理してもよい。
そして、一部の因数分解、全体の因数分解をしてみる。
一部の因数分解、全体の因数分解、ついてはのちほど、画像で説明しますね。
分からなければ質問してください
38の(2)は問題が途中で切れているからわかりません
分からなければ質問してください
40番はとりあえず、一つの文字について整理し、一部の因数分解、全体の因数分解をする
(1)はすでに一つの文字について整理されているから、一部の因数分解、全体の因数分解を
すれば良いですよ
40番の(2)(3)(5)をやってみました。
今回はxについて整理しましたが、yについて整理しても良いですよ
回答ありがとうございます。
どのときにこのように解く。みたいに教えていただけると助かります。