Question

moshi

⑴⑵両方ともわかりません
解説お願いします

109 次の問いに答えよ。
→圏p.52 応用例題2
(1) 整式 P(x) をx-1で割った余りが3, x+3で割った余りが -5であ
る。P(x)を(x-1)(x+3) で割った余りを求めよ。
整式 P(x)をx-2で割った余りが7, xで割った余りが-4である。
P(x)をx?-2xで割った余りを求めよ。

Answer 1

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きらうる

(1)
P(x)＝(x-1)Q(x)+3
P(x)＝(x+3)R(x)-5　とする。Q(x)とR(x)はそれぞれの商
これらからP(1)＝3、P(-3)＝-5　となる。

二次式で割ると余りは一次式になるから、(x-1)(x+3)で割った余りをax+bとおく。
P(x)＝(x-1)(x+3)S(x)+ax+b
P(1)＝a+b＝3
P(-3)＝-3a+b=-5
跡はこれを解いてください。

(2)も同じやり方で解けます。