Question

こま

なぜn（A）＝83－（17－1）のしきになるのですか？マイナス1はどういう意味でしょう？

倍数の個数
例題
2
100 から 500 までの自然数のうち, 次のような数は何個あるか
(2) 8の倍数
(1) 6の倍数
(3) 6の倍数または8の倍数
(4) 6の倍数であるが8の倍数でない数
(5) 6の倍数でも8の倍数でもない数
考え方(100から 500 までの自然数のうち, ○○の個数)
=(500以下の○○の個数)- ((100-1)以下の○○の個数)
(4) n(AnB)=n(A)-n(ANB)
(5) n(AnB)=n(AUB)
解 100 から 500 までの自然数全体の集合をひとし, Uの部分集合で,6の倍数全体の
集合をA, 8の倍数全体の集合をBとする。
U={100, 101,
(1) n(A)=83ー(17-1)=67 (個) 答
(2) n(B)=62-(13-1)=50 (個) 答
(3) 求めるのは n(AUB)で n(AUB)=n(A) +n(B)-n(AnB)
ANBは24の倍数全体の集合で ANB={24·5, 24·6, ……, 24·20} 0 1
500}, A={6-17, ……, 6-83}, B={8·13, …, 8-62)
よって
n(ANB)=20-(5-1)=16
したがって n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB)=67+50-16=101(個) 答
(4) 6の倍数であるが8の倍数でない数全体の集合は ANBである。
よって, 求める個数は n(ANB)=n(A)-n(ANB)=67-16=51 (個) 寄
(5) 6の倍数でも8の倍数でもない数全体の集合は ANB, すなわちAUBである。
よって, 求める個数は
n(ANB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB)
={500-(100-1)}-101=300 (個)
(4)rU-
(3)rU
(5) pUz

Answer 1

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tra7345

別の簡単な場合を考えればいい

１０～２０の「個数」を考えるのに
２０－１０
では出ないだろう？
２０は２０までの個数
１０は１０までの個数だからだ。

１０～２０の個数を求めるには
２０までの個数から
『９までの個数』を引かなければならないはずだ。
だから
２０－（１０－１）

こま

ありがとうございます