Question

うめ

教えて下さい！

二つの自然数の最大公約数と最小公倍数の積は、元の二つの自然数の積に等しくなる。
例:12と 10 の最大公約数は2、最小公倍数は 60 なので、最大公約数と最小公倍数の積は
2×60=120。元の二つの数の積は 12×103120 で、 同じ結果になっている。
なぜそうなるのか、説明せよ。(12と 10 の組に限らず、 どのような自然数の組であっても必ず成り
立つ理由を説明してください。)