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(b+c)ではくくれません
aの係数は(b+c)²+bcですのでここが(b+c)ではいけないですね
共通因数についての認識が違うんだと思います
単項式と多項式、因数などの用語は復習してもらうとして、
共通因数くくるとは、多項式を各単項式でみて同じ因数がある場合にくくれるって因数分解ですね
つまり、M²+Mxってなってれば、M²とMxの２つの単項式の中で、Mが共通因数になりますね
そのMでくくると、M(M+x)と因数分解できますね
今回の問題では、
(b+c)a²+{(b+c)²+bc}a+bc(b+c)と複雑ですが、
(b+c)a²と{(b+c)²+bc}aとbc(b+c)の３つの単項式があります
その単項式の中で共通因数が存在するかを見る必要があります
一見、(b+c)が候補として上がりそうですが、
(b+c)²+bc=b²+3bc+c²
この式は、b+cを因数として持ちませんね
ありがとうございます！
でもこのように展開したらくくれますか？