Question

まめし

こちらの問題についてです。
解説があるのですが、線を引いたところから下がわかりません。
なぜ
△ADO :△CDO=△ADO:△ABOとなるのでしょうか。
よろしくお願いします。

例題12〈相似な図形の面積比)
右の図の台形ABCDで, AD / BC, 対角線の交点を
o △ADOの面積が18cm, △BCOの面積が50cm?
であるとき,台形ABCDの面積は,△ADOの面積の
A
C
B
何倍か。
解き方 AD I/ BCより,△ADO S△CBO
△ADO:△CBO = 18:50 =9:25 = 3' :5 より、
相似比は3:5
OA:0C = OD: OB = 3:5
△ADO:△CDO = △ ADO:△ABO = 3:5=18:30
ACDO = △ABO = 30 [cm^]
したがって,台形ABCD = 18 + 30 + 30 + 50= 128 [cm°]より,
64
128 - 18 =
9
64
よって,
倍
9
360

相似 三角形の相似条件 相似比 相似な図形 台形 平行

Answer 1

まちこ

三角形ADOと三角形CDOは高さが等しく、OA:OC＝3:5より底辺の長さの比が3:5の三角形だからです。
三角形ADOと三角形ABOも同じようなかんじです。

この説明でわからなかったら、聞いてください！

まめし

ありがとうございます（ ; ; ）
なぜ、わざわざ18:30にするのでしょうか…？

まちこ

返信、遅くなってごめんなさい💦
三角形ADOが18cm²なので、18:30からすぐに三角形CDOとABOの面積がでるからです。