Question

もなか

途中までは解いたのですが、そこからどう導けばいいのか分かりません！i)だけでも教えて頂けませんか💦

d4
+ 8
dt
+15y(c) -
dx
dt
+ 2X(t)
dt
「ンだし t> 0
910)= 0 , y( 0) = 2
(i) 2(t)=3 / t2 0
2(0) = 3 のとき
9(p) a佐父分方程式ととまばさい。
-4t
) 210)= 2€,
I(0) = 2 のとき
ノ
9(木)の 微分方程式をときなさい。
*2いレ) (1)
(佐辺)-5 Yes) - s8(0) -4(0)}+8(st(3)-3c01) +15【Y1s)
2
- s'Y(3) - 2 + 8 (sY(s1 ) + 15Y(5
(s4 85+15) Y5 ) - 2 - (S+3)(S+5) Y1s) - 2
ニ
(右迎)- {tX) -z(0)} + 2x()
(tX(c) - 3 ) + 2x(t)
こ
(t+2) X(t) -3
ニ
(左迫) = (右迎) より.
(St3)(3+5)Y(s) = (tt2)X(t) - 1.

ラプラス変換 微分方程式

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

哲治

まず１番ですけれど、x(t)=3で定数関数なんで、
dx/dt=0,t>0より、右辺=6となりますので。
後は単なるラプラス逆変換していけばおしまいなんで。

もなか

本当ですね…ありがとうございます🙇‍♀️
回答を参考にしたところ、解決できました！