Question

グダグダ

センター試験　2015数ⅡB 大門3の(3)についての質問です。

　上の赤い枠から下の赤い枠に変形できる理由を知りたいです。

ご回答宜しくお願いしますm(_ _)m

※必要であれば、大門3の(1)(2)の回答も送ります

第3問(選択問題)(配点 20)
bnx 9n
2015年度:数学I·B/本試験 19
ht!
自然数nに対し、 2" の一の位の数を anとする。また、 数列(b,)は
bi=1,
anbn
bn+1 =
4
ミ
を満たすとする。
2
2」
4
(1) ai=2,a2=
2.
6
ア
a3 ミ
, a4ミ
ウ
であ
, a5 =
エ
る。このことから、すべての自然数nに対して, a
困Qnとなることがわか
る。
オ
に当てはまるものを, 次の0~④のうちから一つ選べ。
(4
O
5.n
0 4n+1
の n+3
n+4
TO n+5
(2) 数列{b,}の一般項を求めよう。① を繰り返し用いることにより
an+3Qn+2Qn+1Qn
bn+4
bn
三
2
が成り立つことがわかる。 ここで, am+3Qm+24m+1@m= 3 · 2
であること
ク
bnが成り立つ。このことから, 自然数kに対して
ケ
から,bn+4 =
k-1
k-1
シ
コ
コ
b4k-2 =
b4k-3
ス
サ
サ
k-1
-1
コ
コ
セ
b4k
3.
サ
bak-1
サ
ソ
である。
II

20 2015年度:数学I·B/本試験
(3) S, = E b; とおく。 自然数 mに対して
j=1
m
コ
S4m
タ
チ
サ
である。
すて
(4)積b」b2…b。をT,とおく。自然数 kに対して
テ(-1)
コ
b4k-3b4k-2b4k-1b4k
三
ツ
サ
であることから、自然数 mに対して
m
コ
+ Tam=
m
ツ
サ
3
である。また, Tioを計算すると, T1o
央0
である。
ヌネ
2

である。
19) S,=Eb;とおくとき,自然数 m に対して
j=1
Sm=(bi+ b2+ b3+b4) + (bs+ b6+67+bs) +·.
+(bam-3+ bam-2+ bam-1+bam)
4m -2
m
と(ba-3+ b4k-2+bh-1+bk)
k=1
ニ
となるが,ここで, (2)の結果を用いると
1/3
2k-1
k-1
2k-1
1/3
2(2
3を-1
bah-3+ b4k-2+b4k-1+b4k=(
2
2,
2,
k-1
=3×
2
であるから
\k-1
3
m-
Stm= 23×
2
2
2
k=1
8

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

哲治

４個の項の左側から
1,2,3,0(mod4)でワンセットで足し合わせていく。
下付き添字は初項が1,2,3,4になるように調整するだけ。

グダグダ

返信遅れましたm(_ _)m
有難う御座います💪　納得です

共有ノートに化学の質問を上げているので、お時間が有れば是非教えてくださいm(_ _)m
宜しくお願いします

Answer 2

スクウェア

次のように縦に並べて、足していくとわかりやすいかも

ｂ1＋ｂ2＋ｂ3＋ｂ4
ｂ5＋ｂ6＋ｂ7＋ｂ8
∶　　：　　：　　：
ｂm-3＋ｂm-2＋ｂm-1＋ｂm

共通テスト 数列

グダグダ

納得です！有難う御座います💪

※御免なさいm(_ _)m
ベストアンサーは一番初めに回答をくださった方にお渡ししていますm(_ _)m