Question

なたろー

上2つの等式は不必要なものをあとから引いているとわかるのですが、1番下の(x^n+y^n)の等式はなぜその形になるのか分からないので教えて欲しいです！

対称式は基本対称式を利用して表す
思考力判断カ
対称式には次の性質がある。
対称式は,基本対称式の整式として表すことができる。
xとyの対称式の場合,基本対称式はx+y, xyであるから, x"+y” (n は自然数)
をx+y, xyの整式として表すことを考える。
まず, x°+y°, x+y° は, それぞれ次のように展開公式から導くことができる。
(x+y)=x°+2xy+y° から
°+y=(x+y)ー2cy
(x+y)°=x°+3x°y+3xy?+y° から
°+y=(x+y)°-3x°yー3xy?
=(x+y)°-3xy(x+y)
続いて, x*+y*, x*+y® については, 解答で,
=(x*+y°)(x"+y")-コ
と変形して導いたが,次の等式を利用してもよい。
p.34 の検討参照。
p.36 の検討参照。
この等式を利用すると,
x*+y"=(x+y)(x°+y°)-xy(x°+y?)
01-
x+yー(x+y(+リーxy(x'+y");
x*+y°=(x+y)(x+y)-xv(x'+y*)
面の
十x8
8S
といったようにして順番に求めていくことができる。

数学i 実数 対称式 基本対称式 青チャート数ia51ページ

Answer 1

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ひろみちこ

1番下の式も不必要なものを引いてるだけだと思います！

なたろー

展開が難しくなってるだけで、内容は他と同じってことですね、ありがとうございました！